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数控折弯机常用接触算法
发布时间:2021-02-10 08:28浏览次数:
常用接触算法
 
数控折弯机接触算法必须保证相互接触的两物体相互之间无穿透现象,称之为无穿透约束边界条件,目前较为常用的算法有以下几种:
1. 拉格朗日乘子法:该方法利用拉格朗日乘子法将无穿透约束引入到系统中,从数学的角度来看,拉格朗日乘子法是将约束引入系统的理想方法,但是却增加了系统的变量数目,使得系统矩阵的主对角线元素有可能为零。这就要求求解器能解决非正定系统,数学上增加了难度,需要额外的措施才能保证求解精度。另外,拉格朗日乘子法与质量无关,所以不能用来计算动力冲击问题。
2. 罚函数法:它是一种施加接触约束的数值方法,其中心思想是一旦接触区域内发生穿透,罚函数将大幅度提高系统的势能,从而能使系统处于不稳定状态,只有当约束条件满足后,才能求解出符合最下势能原理的解,也就是获得具有实际物理意义的结果。罚函数法可以看成是在物体之间施加非线性弹簧, 该方法在显示动力分析中应用比较广泛,其优点是不增加未知量的数目,数值上比较容易实现。缺点在于如果罚因子选择不当,将对系统的数值稳定性及其求解的精度造成不良的影响,而且还会增加系统的带宽。

 
 
3. 直接约束法:直接约束法是追踪物体的运动轨迹,一旦探测到接触的发生,便将接所需的运动约束(法向无相对约束、切向可以滑动)作为边界条件直接施加在接触面上。该方法计算精度高,具有普遍的适用性,无需增加特殊的边界单元。这种方法虽然不增加系统的变量,但是由于接触关系的变化,系统矩阵的带宽也会增加。
在 ANSYS 的面-面接触分析分析中,通常选取扩展的拉格朗日算法或者罚函数算法。折弯机滑块和工作台的接触分析中,采用扩展的拉格朗日算法,也就是罚函数和拉格朗日混合的算法,对罚函数修正选项进行反复迭代,找到更精确的拉格朗日乘法算子。和罚函数方法相比较,扩展的拉格朗日算法能导致较好的收敛条件,并且对于接触罚函数的灵敏度影响较小。
5.2.3 ANSYS 接触分析介绍
 
在 ANSYS 软件中,支持三种接触方式:点-点接触、点-面接触和面-面接触,每一种接触方式采用特定的单元来进行分析。
点-点接触单元:点-点接触单元主要用于模拟点-点的接触行为,为了能够使用点-点的接触单元,首先需要知道接触位置,这类接触问题只适用于接触面之间有较小相对滑动的情况(即使在几何非线性的情况下)。如果两个面上的结点一一对应,相对滑动又可忽略不计,两个面挠度(转动)保持小量, 那么可以用点-点的接触单元来求解面-面的接触问题,过盈装配问题是一个用点-点的接触单元来模拟面-面的接触问题的典型例子。
点-面接触单元:点-面接触单元主要用于模拟点-面的接触行为,如两根梁的相互接触。如果通过一组结点来定义接触面,生成多个单元,那么可以通过点-面的接触单元来模拟面-面的接触问题,面既可以是刚性体也可以是柔性体,这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。使用这类接触单元, 不需要预先知道确切的接触位置,接触面之间也不需要保持一致的网格,并且允许有大的变形和大的相对滑动。Contact48 和 Contact49 都是点-面的接触单元,Contact26 用来模拟柔性点-刚性面的接触,对有不连续的刚性面的问题, 不推荐采用 Contact26 因为可能导致接触的丢失,在这种情况下,Contact48 通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。
面-面的接触单元:ANSYS 软件支持刚体-柔体的面-面的接触单元,刚性面被当作“目标”面,分别用 Targe169 和 Targe170 来模拟 2D 和 3D 的“目标”面,柔性体的表面被当作“接触”面,用 Conta171,Conta172,Conta173, Conta174 来模拟。一个目标单元和一个接触单元称作一个“接触对”,程序通

 
 
过一个共享的实常数来识别“接触对”,为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。
与点-面接触单元相比,面-面接触单元有好几项优点:
1. 支持低阶和高阶单元
2. 支持有大滑动和摩擦的大变形,协调刚度矩阵计算,单元提法不对称刚度矩阵的选项。
3. 提供工程目的采用的更好的接触结果,例如法向压力和摩擦应力。
4. 没有刚体表面形状的限制,刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引起的表面不连续。
5. 与点─面接触单元比,需要较多的接触单元,因而造成需要较多的磁盘空间和 CPU 时间。
6. 允许多种建模控制,例如:绑定接触、渐变初始渗透、目标面自动移动到初始接触、平移接触面(老虎梁和单元的厚度)、支持死活单元。对于折弯机的工作台和滑块,采用面面接触来进行分析。
面-面接触分析的基本步骤包括有:
1. 建立模型,并划分网格。与其它分析过程一样,设置单元类型,实常数以及材料特性。用恰当的单元类型给接触体划分网格。
2. 识别接触对。识别出潜在的接触面,并通过目标单元和接触单元来定义它们,目标单元和接触单元跟踪变形阶段的运动,构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常数相联系起来。为了更有效的计算,在保证描述接触行为的情况下,应尽量使接触环的面积更小。对于工作台和滑块的接触问题, 模型单元数量相对来说比较少,对计算时间的影响不大,因此对于接触环的面积没有尽可能的缩小。
3. 指定接触面与目标表面。对于刚柔接触模型,通常定义刚性面为目标面,定义柔性面为接触表面。对于柔柔接触模型,接触面和目标面的指定原则有:将凸面定义为接触面,凹面定义为目标面;划分网格较细的面为接触面,网格较粗的面为目标面;较硬的面为目标面,较软的为接触面;高阶单元的面为接触面,低阶单元的面为目标面;较小的面为接触面,较大的面为目标面。对于工作台和滑块,两者的材质一样,符合柔柔接触模型,根据指定原则的最后一项,选取工作台的工作表面为刚性目标面,选取滑块的底面为柔性体的接触面。
4. 定义刚性目标表面。对于二维模型的目标面是由直线、圆弧或者抛物线组成,用 Targe160 单元来模拟;对于三维模型的目标面可以是三角面、圆柱面、

 
 
圆锥面或球面,用 Targe170 单元来模拟。工作台在进行建模时采用的为 3-D 模型,因此刚性目标表面(工作台工作面)用 Targe170 单元来模拟。
5. 定义柔性体的接触面。2-D 接触面可以用 Conta171(2 节点低阶单元) 和 Conta172(3 节点高阶抛物线单元)来模拟。3-D 接触面可以用 Conta173(4 节点低阶四边形单元)和 Conta174(8 节点高阶四边形单元)来模拟。,滑块是采用 3-D 模型,并且接触面(滑块的底面)为平面,采用 4 节点的低阶四边形单元划分就能很好的模拟面的特征,因此柔性体的接触表面采用 Conta173 模拟。
6. 设置单元关键字和实常数。实常数与单元关键字可用来控制面面接触单元的接触行为。如实常数中:R1、R2 用来定义目标面单元的几何形状,用来控制接触行为的有:KNN(定义法向接触刚度因子)、FTOLN(定义最大穿透范围)、ICONT(定义初始靠近因子)、PINB(定义“Pinball”区域)、PMIN(定义初始穿透的容许最小范围)、TAUMAX(定义最大的接触摩擦)、CNOF(为接触面指定一个偏移值)、FKOP(定义接触发生时所给的刚度因子)等。每种接触单元都放置好几个关键字,对于大多数的接触问题,缺省值是合适的。而在某些情况下,可能需要改变缺省值来控制接触行为。对于面面接触单元,接触算法可以选用拉格朗日算法或罚函数方法,可以通过 KEYOPT(2)来指定。 7.定义/控制刚性目标面的运动。目标面的运动可通过给定 Pilot 节点位移
来定义,每一个目标面只能有一个 Pilot 节点。载荷只能施加在 Pilot 节点上,程序忽略除 Pilot 节点外所有节点上的边界条件。如果没有定义 Pilot 节点,则目标面只能有刚体运动。对于工作台和滑块的接触分析,工作台工作面作为刚性目标面,在接触时处于静止状态,不需要施加位移或者载荷来实现目标面的运动, 没有定义 Pilot 节点,直接在工作台上施加位移约束。
8. 给定必要的边界条件。按照需要加上边界条件,加载过程与其它分析类型相同。对于工作台和滑块的边界条件参见图 5.4。
9. 定义求解选项和载荷步。接触问题的收敛性随时间不同而不同,对于大多数面面接触的分析中通常使用的选项有:打开自动时间步长;设置平衡迭代次数 25-50;打开完全的牛顿-拉普森迭代,关闭自适应下降因子;打开线性搜索。
10. 求解接触问题。求解过程与一般的非线性问题求解过程相同。
11. 查看结果。接触分析的结果主要包括位移、应力、应变、支座反力和接触信息(接触应力、滑动等),可以在一般的后处理(post1)或时间历程后处理器(post26)中查看结果。

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